Game Theory

Kehidupan manusia diwarnai dengan penuh konflik dan persaingan. Banyak contoh-contoh persaingan yang sering dijumpai di dalam kehidupan sehari-hari yaitu antara lain peraturan politik, operasi militer, persaingan pasar, perjudian dan lain-lain. Persoalan persaingan tidaklah terbatas hanya antara dua pihak saja, akan tetapi dapat meliputi banyak pihak. Keadaan terakhir yang diperoleh dalam persaingan antara pihak itu sangat ditentukan oleh keputusan yang diambil oleh pihak-pihak yang bersaing selama proses persaingan berlangsung. Didalam proses persaingan itu, masing-masing selalu berusaha untuk memperoleh hasil yang optimum bagi dirinya. Oleh karena itu setiap pihak akan memperhatikan keputusan-keputusan apa yang telah diambil oleh saingannya, untuk dijadikan bahan pertimbangan baginya didalam melakukan pembentukan dan pemilihan alternatif-alternatif tindakan yang harus diputuskannya.
Suatu hasil optimum bagi suatu pihak didalam persaingan akan terbentuk dengan mengingat batas-batas yang ada yang berhubungan dengan kemungkinan-kemungkinan dari berbagai pihak itu untuk bertindak. Untuk itu tiap pihak haruslah menggunakan kecerdasan yang ada padanya agar dapat membawanya ke titik optimum yang diharapkan.
Game theory adalah suatu teori matematik yang membahas secara abstrak problema persaingan yang bersifat formal. Pembahasan utama dalam teori ini adalah pada proses pengambilan keputusan oleh pihak-pihak yang bersaing. Didalam game theory, pihak-pihak yang bersaing ini disebut pemain, dan kumpulan dari tindakan-tindakan yang dapat diambil oleh setiap pemain selama proses persaingan berlangsung disebut strategi. Dalam pembahasannya, teori ini membuat suatu asumsi bahwa setiap pemain selalu memilih strateginya tanpa mengetahui lebih dahulu strategi apa yang dipilih oleh lawannya atau dengan kata lain pemain memilih strategi masing-masing dalam waktu yang bersamaan.
Suatu permainan dikatakan telah terjadi apabila seluruh pemain telah melakukan tindakan masing-masing yang diputuskan secara serentak. Masing-masing pemain mendapat suatu hasil (pay of), bila suatu permainan telah terjadi. Hasil ini dapat berupa suatu pendapatan atau suatu kerugian ataupun seri (draw).
Sebagian besar penelitian yang telah dilakukan dalam bidang game theory adalah tentang persaingan dua orang dengan jumlah nol  (two-person sero-sum games). Sesuai dengan namanya, persaingan ini hanya melibatkan dua pemain yang dapat berupa team, perusahaan dan lain-lain yang sedang bersaing. Disebut jumlah nol, karena besarnya hasil yang diperoleh pemain yang menang adalah sama dengan besarnya kerugian dari pihak yang kalah, sehingga total dari besarnya kemenangan, kedua pemain ini adalah nol.

 Model Persaingan

 Suatu permainan disebut persaingan apabila keadaan dari permainan tersebut memiliki cirri-ciri berikut :

(a). Jumlah pemain adalah terbatas, hingga N

(b). Banyaknya macam tindakan yang dimiliki oleh setiap pemain adalah terbatas. Macam tindakan yang diambil oleh satu pemain tidak perlu sama dengan macam tindakan yang diambil oleh pemain lainnya.

©. Permainan telah terjadi apabila masing-masing pemain memilih satu tindakan dari kumpulan tindakan-tindakan yang dapat diambilnya. Saat pengambilan tindakan oleh setiap pemain adalah bersamaan, sehingga tidak ada pemain yang mengetahui sebelumnya tindakan apa yang akan diambil oleh pemain lainnya.

(d). Hasil permainan (value of game) ditentukan oleh set dari tindakan-tindakan yang diambil oleh para pemain. Tiap hasil permainan menyatakan suatu set dari pembayaran-pembayaran (pay off) yang diterima oleh setiap pemain. Pay off ini dapat berupa bilangan positif, negatif atau nol.

Pada bagian terdahulu sudah disebutkan bahwa sebagian besar dari penyelidikan dalam bidang game theory ini adalah tentang permainan antara 2 pemain dengan jumlah pembayaran sama dengan nol. Pembahasan yang dilakukan pada bagian ini juga dibatasi pada model persaingan antara dua pemain dengan jumlah nol.
Didalam game theory, dikenal dua macam strategi yaitu strategi murni (pure strategy) dan strategy campuran (mixed strategy).

(a). Strategi murni adalah suatu aturan keputusan yang telah tersusun sebelum semua permainan berlangsung dengan selalu memilih satu macam saja tindakan. Dengan perkataan lain, selama proses persaingan berlangsung setiap pemain hanya menggunakan satu strategi saja walaupun masing-masing pihak mempunyai sejumlah strategi.

(b). Strategi campuran adalah suatu aturan keputusan yang telah tersusun sebelum semua permainan dimulai untuk memilih suatu tindakan untuk tiap kali permainan terjadi, sesuai dengan distribusi kemungkinan tertentu. Dengan perkataan lain, penggunaan suatu strategi tergantung dari suatu kemungkinan (probability) yang dimiliki oleh strategi tersebut.